Arduino-Grundlagen: Die LED und ihr Vorwiderstand
In jedem Einsteiger-Arduino-Tutorial ist recht weit am Anfang zu lesen, dass eine LED nur mit einem Vorwiderstand betrieben werden darf. Danach wird dann einfach standardmäßig ein 220 Ω-Widerstand in Reihe zur LED geschaltet und fertig. Dieser Artikel will versuchen, ein bisschen mehr ins Detail zu gehen.
Von Spannung, Strom und Widerstand
Wenn man an ein Objekt eine elektrische Spannung anschließt, fließt ein Strom hindurch. Legt man eine Spannung von 5 V an ein (trockenes) Stück Holz, werden wir aber wohl kaum die Chance haben, einen Strom zu messen, weil er absolut winzig ist. Legen wir die gleiche Spannung an ein Stück Metalldraht, fließt so viel Strom, dass es zu einem Kurzschluss kommt. Der Unterschied ist die Leitfähigkeit der Materialien. Während ein Stück Holz einen extrem hohen, elektischen Widerstand bietet, ist der elektrische Widerstand in einem Stück Metalldraht verschwindend gering. Der Zusammenhang zwischen Spannung, Widerstand und Stromstärke lässt sich in der Praxis mit dem Ohmschen Gesetz beschreiben: Die Stromstärke I entspricht dem Verhältnis aus Spannung U und Widerstand R.
Stromstärke und Widerstand verhalten sich antiproportional zueinander. Je höher der Widerstand, um so geringer die Stromstärke. Wir können folglich bei gegebener Spannung mit einem Widerstand die Stromstärke begrenzen. Nehmen wir einmal an, Sie verbinden über einen 1 kΩ-Widerstand die +5 V des Arduinos mit der Masse.
Mit Hilfe des Ohmschen Gesetzes können wir nun die Stromstärke berechnen:
5 mA sind für den Arduino eine ungefährliche Stromstärke, sodass Sie dies gefahrlos so umsetzen könnten. Wählen Sie stattdessen nur einen 10 Ω-Widerstand, ergibt sich ein Strom von 500 mA, womit wir uns weit außerhalb der zulässigen Spezifikationen befinden würden. Davon rate ich also drigend ab.
Andererseits können wir in der Gleichung auch den Widerstand bei einem festen Wert belassen und die Spannung verändern. Stromstärke und Spannung verhalten sich proportional. Je höher die Spannung, um so höher auch die Stromstärke. Wenn wir die Spannung auf ein paar Millionen Volt erhöhen, dann können wir auch in unserem Stück Holz trotz des hohen Widerstandes einen respektablen Strom messen. Und deswegen sollten Sie bei einem Gewitter auch nicht nach Buchen suchen. Bleiben wir aber mal bei unserem 1 kΩ-Widerstand und stellen den Zusammenhang zwischen Spannung und Stromstärke als Diagramm dar:
Man sieht: eine gerade Linie. Nichts anderes haben wir erwartet, Spannung und Stromstärke verhalten sich ja gerade proportinal zueinander.
Die LED
Eine LED ist wie ein Transistor oder eine Diode ein sogenannter Halbleiter. Bei einem Halbleiter sieht das gleiche Diagramm gleich völlig anders aus.
Die Bezeichnung Halbleiter beruht darauf, dass sie sich unterhalb einer bestimmten Spannung wie ein Stück Holz verhalten (ihr Widerstand ist so groß, dass quasi kein Strom fließt) und oberhalb einer bestimmten Spannung wie ein Stück Metalldraht (ihr Widerstand ist so gering, dass der Strom nahezu ungehindert hindurchfließt). Dazwischen gibt einen kleinen Übergangsbereich, in dem genug Strom fließen kann, um die LED zum Leuchten zu bringen, aber nicht zu viel, sodass ein Kurzschluss entsteht. Die volle Spannung von +5 V ist also denkbar ungeeignet, um eine LED zu betreiben. Sie können die Linie ja mal gedanklich weiter fortsetzen.
Naheliegend wäre es also, die Spannung für die LED korrekt einzustellen. Theoretisch ist das zwar so auch möglich, in der Praxis aber eine schwer zu lösende Aufgabe. Zum einen unterliegen die Fertigungsprozesse von LED Schwankungen, durch die die optimale Spannung bei jeder LED immer leicht unterschiedlich ist, zum anderen ist es sehr aufwendig, eine Spannung absolut präzise einzustellen und unter Last konstant zu halten. Die +5 V-Spannung des Arduino kann laut Spezifikation bspw. zwischen +4,5 V und +5,5 V schwanken. Kleine Spannungsabweichungen führen aber, wie am Diagramm zu sehen, zu riesigen Abweichungen in der Stromstärke, durch die im besten Fall einfach die Helligkeit der LED stark schwankt, im schlimmsten Fall die LED flackert oder eine stark verkürzte Lebensdauer hat.
Der Vorwiderstand
Betrachten wir die Sache mal von der anderen Seite. Unser Problem ist eigentlich, dass die LED ab einer bestimmten Spannung nahezu ungehindert Strom durchlässt; wir nehmen vereinfacht an, der Widerstand der LED wäre dann demenstprechend 0 Ω. Um den Strom zu begrenzen, brauchen wir also nichts anderes als einen zusätzlichen Widerstand. Erinnern Sie sich noch an unseren 1 kΩ-Widerstand, der nur 5 mA durchgelassen hat? Bauen wir jetzt noch ein zusätzliches Bauteil ohne nennenswerten Widerstand (also unsere LED) in Reihe in diesen Stromkreis ein, dann fließen auch dort nur die 5 mA. Naja, genau genommen sind das jetzt keine 5 mA mehr, aber dazu gleich Näheres.
Die optimale Stromstärke für eine LED
Zunächst müssen wir also klären, welche Stromstärke wir für die LED brauchen. Obwohl LED je nach Lichtfarbe, aber auch teils bei gleicher Lichtfarbe, mit sehr unterschiedlichen Halbleitermaterialien arbeiten, beträgt die optimale Stromstärke fast immer 20 mA. Optimal heißt in diesem Zusammenhang, dass wir das Maximum an Helligkeit aus der LED herausholen, ohne dass sich deren Lebensdauer verkürzt. Viele Vorwiderstandsrechner, die man im Internet findet, arbeiten daher mit einer fest eingestellten Stromstärke von 20 mA. Allerdings sind heute selbst günstigste LED effizienter als noch vor 20 Jahren. Das heißt, der Betrieb mit 20 mA ist zwar immer noch optimal, aber der Helligkeitsverlust bei niedrigeren Stromstärken ist nur noch minimal. Im folgenden Bild sieht man vier grüne LED. Von links nach rechts fließt durch diese eine Stromstärke von 18 mA, von 9 mA und von 6,5 mA. Die rechte LED ist funktionslos und dient nur der Referenz.
Wenn man die LED nicht gerade für Beleuchtungszwecke einsetzen will, reicht es daher völlig, mit einer Stromstärke von 15 mA zu kalkulieren. Das schont die LED, die Ausgänge des Arduino und einen Helligkeitsverlust merkt man so gut wie nicht.
Die Spannungsdifferenz
Wenn wir unsere Formel von oben bemühen, erhalten wir bei einer Spannung von 5 V mit einem 330 Ω-Widerstand eine Stromstärke von ca. 15 mA. Dabei übersehen wir aber, dass die Gesamtspannung (UB) von +5 V gar nicht am Widerstand anliegt, denn die in Reihe geschaltete LED erzeugt bereits einen Spannungsverlust (UF). An unserem Widerstand liegt also tatsächlich nur die Differenz von UB und UF an. Während klar ist, dass die Gesamtspannung UB = 5 V beträgt, müssen wir in Erfahrung bringen, wie groß die sogenannte Flussspannung UF der LED ist.
Während die optimale Stromstärke bei LED praktischerweise immer gleich groß ist, ist die Flusspannung sehr spezifisch für die verwendeten Halbleitermaterialien. Man findet im Internet Tabellen, die einer Lichtfarbe eine bestimmte Flussspannung zuordnen. Entweder geben Sie dann einen großen Wertebereich an oder aber sie gehen von einem zum Zeitpunkt der Erstellung der Tabelle häufig verwendeten Halbleiter aus. Beides ist nur bedingt hilfreich. Im besten Fall hat man zu jeder LED ein Datenblatt, in dem die Flussspannung angegeben ist (suchen Sie nach „Flussspannung“, „Vorwärtsspannung“, „Forward Voltage“, „UF“ oder „VF“). Bei vielen Arduino-Starterkits liegen aber häufig nur einige LED ohne weitere Kommentierung bei. Bei meinem Startkit gab es zwar ein Datenblatt für die beigefügten LED, aber die Daten waren schlicht falsch. Vermutlich hat man irgendwann angefangen, LED von einem anderen Zulieferer beizulegen. Dann hilft nur nur Experimentieren und Messen weiter.
Konkrete Beispiele
Nehmen wir als Beispiel mal eine rote LED mit UF = 2,1 V. Dann liegen an unserem Widerstand noch die restlichen 2,9 V an. Mit einer angepeilten Stromstärke von 15 mA, also 0,015 A, erhalten wir:
Die nächstgelegenen Standardwiderstände sind 150 Ω und 220 Ω. Rückwärtsgerechnet kämen wir mit dem 150 Ω-Widerstand auf 19,3 mA (unnötig hoch), mit dem 220 Ω-Widerstand auf 13,2 mA (perfekt). Nehmen wir als zweites Beispiel noch eine blaue LED mit UF = 3,2 V. Dann liegen an unserem Widerstand die restlichen 1,8 V an. Somit erhalten wir:
Die nächstgelegenen Standardwiderstände sind 100 Ω und 150 Ω. Rückwärtsgerechnet kämen wir mit dem 100 Ω-Widerstand auf 18,0 mA (kann man machen), mit dem 150 Ω-Widerstand auf 12,0 mA (kann man auch machen).